Qual das seguintes expressões é equivalente a 8<sup>3</sup>?
(A) -
(8 × 3)3
(B) -
81 × 82
(C) -
38
(D) -
8³ × 8³
(E) -
26
Explicação
A propriedade da multiplicação das potências afirma que a potência de um produto é igual ao produto das potências das bases. ou seja:
(a × b)<sup>c</sup> = a<sup>c</sup> × b<sup>c</sup>
aplicando essa propriedade à expressão dada, temos:
8<sup>3</sup> = (8 × 1)<sup>3</sup>
como 8 × 1 = 8, temos:
8<sup>3</sup> = 8<sup>1</sup> × 8<sup>2</sup>
portanto, a expressão equivalente a 83 é 81 × 82.
Análise das alternativas
- (a): (8 × 3)3 = 243, que é diferente de 83.
- (c): 38 é uma expressão diferente de 83.
- (d): 8³ × 8³ = 86, que é um valor diferente de 83.
- (e): 26 = 64, que é um valor diferente de 83.
Conclusão
A propriedade da multiplicação das potências é uma ferramenta essencial para trabalhar com expressões exponenciais. compreender e aplicar essa propriedade corretamente é fundamental para resolver problemas matemáticos envolvendo potências.