Qual das seguintes expressões é equivalente a 8<sup>3</sup>?
(A) -
38
(B) -
212
(C) -
64
(D) -
16
(E) -
125
Explicação
Para encontrar uma expressão equivalente a 83, precisamos multiplicar a base (8) três vezes por si mesma:
8<sup>3</sup> = 8 x 8 x 8
como 8 x 8 = 64, podemos escrever a expressão equivalente como:
8<sup>3</sup> = 64 x 8
e 64 x 8 é igual a 212, pois 64 é igual a 26 e 8 é igual a 23.
portanto, a expressão equivalente a 83 é 212.
Análise das alternativas
- (a) 38 não é equivalente a 83, pois a base é diferente.
- (b) 212 é equivalente a 83, pois 212 = (26)2 = 642 = 83.
- (c) 64 não é equivalente a 83, pois 64 é igual a 82.
- (d) 16 não é equivalente a 83, pois 16 é igual a 82.
- (e) 125 não é equivalente a 83, pois 125 é igual a 53.
Conclusão
É importante entender o conceito de expoente para manipular expressões com potências com precisão. a propriedade fundamental da potenciação, que afirma que a potência de uma potência é igual à potência do expoente multiplicada pela base, é essencial para resolver problemas envolvendo potências.