Qual das seguintes expressões é equivalente a 8^(3/2)?
(A) -
4^3
(B) -
16
(C) -
8^2
(D) -
128
(E) -
64
Explicação
Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de potência fracionária. Potências fracionárias são aquelas em que o expoente é uma fração. Para calcular o valor de uma potência fracionária, podemos usar a seguinte fórmula:
a^(m/n) = (a^(1/n))^m
Onde:
- a é a base da potência;
- m é o numerador do expoente;
- n é o denominador do expoente.
No caso da expressão 8^(3/2), temos:
8^(3/2) = (8^(1/2))^3
8^(3/2) = 4^3
8^(3/2) = 64
Portanto, a expressão 8^(3/2) é equivalente a 64.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a 8^(3/2):
- (A): 4^3 = 64, mas não é igual a 8^(3/2).
- (B): 16 não é igual a 8^(3/2).
- (C): 8^2 = 64, mas não é igual a 8^(3/2).
- (D): 128 não é igual a 8^(3/2).
Conclusão
Concluímos que a alternativa (E), "64", é a única equivalente a 8^(3/2).