Qual das seguintes expressões é equivalente a 81⁹?
(A) -
9¹⁹
(B) -
3⁶³
(C) -
27²⁷
(D) -
8¹⁹
(E) -
9³⁶
Explicação
A propriedade da multiplicação de potências com a mesma base afirma que, quando multiplicamos potências com a mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes. portanto, 81⁹ é equivalente a (9²)⁹ = 9¹⁸ = (3²)¹⁸ = 3³⁶.
Análise das alternativas
- (a) 9¹⁹: não é equivalente, pois a base é 9 e não 81.
- (b) 3⁶³: é equivalente, pois 3³⁶ = (3²)¹⁸ = 9¹⁸ = 81⁹.
- (c) 27²⁷: não é equivalente, pois a base é 27 e não 81.
- (d) 8¹⁹: não é equivalente, pois a base é 8 e não 81.
- (e) 9³⁶: não é equivalente, pois 9³⁶ = (3²)³⁶ = 3⁷², que é diferente de 81⁹.
Conclusão
A propriedade da multiplicação de potências com a mesma base é uma ferramenta valiosa para simplificar expressões e resolver problemas. é importante que os alunos compreendam e dominem essa propriedade para ter sucesso em matemática avançada.