Qual das seguintes expressões é equivalente a 27^1/3?
(A) -
3^1/3
(B) -
9^1/3
(C) -
81^1/3
(D) -
243^1/3
(E) -
729^1/3
Explicação
A expressão 27^1/3 é uma raiz cúbica de 27. a raiz cúbica de um número é o número que, quando multiplicado por si mesmo três vezes, resulta no número original.
9 é a raiz cúbica de 27, pois 9 * 9 * 9 = 27. portanto, 27^1/3 é equivalente a 9^1/3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a 27^1/3:
- (a): 3^1/3 é a raiz cúbica de 3, que não é igual a 27.
- (c): 81^1/3 é a raiz cúbica de 81, que também não é igual a 27.
- (d): 243^1/3 é a raiz cúbica de 243, que é maior que 27.
- (e): 729^1/3 é a raiz cúbica de 729, que é maior que 27.
Conclusão
Entender as operações com potências e radicais é essencial para resolver problemas complexos de matemática e ciências. ao dominar essas operações, os alunos podem analisar e compreender padrões e relacionamentos em dados numéricos.