Qual das seguintes expressões é equivalente a (2^5)^3?
(A) -
2^(5 + 3)
(B) -
2^(5 x 3)
(C) -
2^(15)
(D) -
3^(5)
(E) -
2^(35)
Explicação
Usando a propriedade da elevação a potência de uma potência, que afirma que (a^b)^c = a^(b x c), podemos simplificar a expressão (2^5)^3 da seguinte forma:
(2^5)^3 = 2^(5 x 3) = 2^15
portanto, a expressão equivalente a (2^5)^3 é 2^15.
Análise das alternativas
- (a) 2^(5 + 3) = 2^8, que é diferente de 2^15.
- (b) 2^(5 x 3) = 2^15, que é a resposta correta.
- (c) 2^15, que é a resposta correta.
- (d) 3^(5) = 243, que é diferente de 2^15.
- (e) 2^(35), que é diferente de 2^15.
Conclusão
Entender as propriedades das potências é essencial para simplificar e resolver expressões algébricas. a capacidade de aplicar essas propriedades permite que os alunos resolvam problemas matemáticos de forma mais eficiente e precisa.