Qual das seguintes expressões é equivalente a 2^5 * 2^3?

(A) - 
 2^8
(B) - 
 2^15
(C) - 
 2^(5 + 3)
(D) - 
 2^(3 - 5)
(E) - 
 2^2

Explicação

A regra da multiplicação de potências com a mesma base é dada por:

a^m * a^n = a^(m + n)

portanto, 2^5 * 2^3 pode ser escrito como 2^(5 + 3) = 2^8.

Análise das alternativas

  • (a): 2^8 é o resultado da potência de 2 elevado a 8, o que é diferente de 2^5 * 2^3.
  • (b): 2^15 é o resultado da potência de 2 elevado a 15, o que é diferente de 2^5 * 2^3.
  • (c): 2^(5 + 3) = 2^8, que é a resposta correta.
  • (d): 2^(3 - 5) = 2^(-2) = 1/2^2, que é diferente de 2^5 * 2^3.
  • (e): 2^2 é o resultado da potência de 2 elevado a 2, o que é diferente de 2^5 * 2^3.

Conclusão

O conhecimento das regras da potenciação é essencial para simplificar e resolver expressões algébricas. a compreensão dessas regras permite que os alunos manipulem potências com eficiência e resolvam problemas matemáticos com precisão.