Qual das seguintes expressões é equivalente a (2^3)^2?
(A) -
2^5
(B) -
2^6
(C) -
2^8
(D) -
2^9
(E) -
2^12
Explicação
Para resolver esta questão, aplicamos a propriedade da potência de uma potência: (a^b)^c = a^(b * c).
aplicando esta propriedade a (2^3)^2, obtemos:
(2^3)^2 = 2^(3 * 2) = 2^6
portanto, a expressão equivalente a (2^3)^2 é 2^6.
Análise das alternativas
- (a) 2^5: esta expressão não é equivalente a (2^3)^2 porque 5 não é igual a 3 * 2.
- (b) 2^6: esta expressão é equivalente a (2^3)^2 porque 6 é igual a 3 * 2.
- (c) 2^8: esta expressão não é equivalente a (2^3)^2 porque 8 não é igual a 3 * 2.
- (d) 2^9: esta expressão não é equivalente a (2^3)^2 porque 9 não é igual a 3 * 2.
- (e) 2^12: esta expressão não é equivalente a (2^3)^2 porque 12 não é igual a 3 * 2.
Conclusão
A propriedade da potência de uma potência é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para simplificar expressões complexas. ao compreender e aplicar essa propriedade, podemos resolver problemas e manipular expressões matemáticas com eficiência.