Qual das seguintes expressões é equivalente a 2^3 * 2^5?
(A) -
2^8
(B) -
2^15
(C) -
4^3
(D) -
8^2
(E) -
16^3
Explicação
Uma propriedade importante dos expoentes é a propriedade do produto, que afirma que ao multiplicar potências com a mesma base, basta somar os expoentes.
aplicando esta propriedade, obtemos:
2^3 * 2^5 = 2^(3 + 5) = 2^8
portanto, a expressão equivalente a 2^3 * 2^5 é 2^8.
Análise das alternativas
- (a) correta. 2^8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 256.
- (b) incorreta. 2^15 = 32768.
- (c) incorreta. 4^3 = 64.
- (d) incorreta. 8^2 = 64.
- (e) incorreta. 16^3 = 4096.
Conclusão
Compreender as propriedades dos expoentes é essencial para realizar operações algébricas com potências. a propriedade do produto nos permite multiplicar potências com a mesma base somando seus expoentes.