Qual das seguintes expressões é equivalente a 1/9?
(A) -
(3)^2
(B) -
3^(-2)
(C) -
(-3)^2
(D) -
(-3)^-2
(E) -
2/9
Dica
- lembre-se que um número elevado a uma potência negativa é igual ao seu inverso elevado à potência positiva correspondente.
- use as propriedades das potências para simplificar expressões complexas.
- pratique converter entre formas fracionárias e exponenciais para melhorar sua fluência.
Explicação
Para converter um número fracionário em sua forma exponencial, escrevemos o denominador como uma potência negativa do numerador. portanto, 1/9 pode ser escrito como 3^(-2).
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a 1/9:
- (a): (3)^2 = 9, que é diferente de 1/9.
- (c): (-3)^2 = 9, que é diferente de 1/9.
- (d): (-3)^-2 = 1/9, mas envolve uma notação diferente da expressão (b).
- (e): 2/9 é uma fração diferente de 1/9.
Conclusão
A compreensão das potencias é essencial para resolver problemas matemáticos e simplificar expressões complexas. a habilidade de converter entre formas fracionárias e exponenciais é uma parte fundamental desta compreensão.