Qual das seguintes expressões é equivalente a 10³?
(A) -
5² ⋅ 2
(B) -
5 ⋅ 2³
(C) -
2⁵ ⋅ 5
(D) -
2³ ⋅ 5²
(E) -
5² ⋅ 5
Explicação
Para resolver esta questão, devemos aplicar a propriedade da potenciação que afirma que a potência de um produto é igual ao produto das potências das bases com os mesmos expoentes.
10³ = (5 ⋅ 2)³
utilizando a propriedade distributiva, obtemos:
10³ = 5³ ⋅ 2³
logo, a expressão equivalente a 10³ é 5 ⋅ 2³, que corresponde à alternativa (b).
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a 10³:
- (a): 5² ⋅ 2 = 25 ⋅ 2 = 50
- (c): 2⁵ ⋅ 5 = 32 ⋅ 5 = 160
- (d): 2³ ⋅ 5² = 8 ⋅ 25 = 200
- (e): 5² ⋅ 5 = 25 ⋅ 5 = 125
Conclusão
A compreensão das propriedades da potenciação é essencial para resolver problemas e expressões algébricas envolvendo potências. a prática constante e a aplicação em situações cotidianas auxiliam no desenvolvimento dessa habilidade.