Qual das seguintes alternativas representa corretamente a propriedade da raiz quadrada de um produto?
(A) -
√(ab) = √a + √b
(B) -
√(ab) = √a√b
(C) -
√(a + b) = √a + √b
(D) -
√(a - b) = √a - √b
(E) -
√(a²) = a
Explicação
A propriedade da raiz quadrada de um produto afirma que a raiz quadrada do produto de dois números é igual ao produto das raízes quadradas desses números. matematicamente, isso é representado como:
√(ab) = √a√b
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outras propriedades ou operações relacionadas a raízes quadradas:
- (a): propriedade da raiz quadrada de uma soma.
- (c): incorreta. a raiz quadrada de uma soma não é igual à soma das raízes quadradas.
- (d): incorreta. a raiz quadrada de uma diferença não é igual à diferença das raízes quadradas.
- (e): propriedade da raiz quadrada de uma potência perfeita.
Conclusão
Compreender as propriedades das raízes quadradas, incluindo a propriedade do produto, é crucial para realizar operações matemáticas com radicais com precisão e eficiência.