Qual das expressões abaixo representa corretamente o resultado de (3^2)^4?
(A) -
3^6
(B) -
3^8
(C) -
6^4
(D) -
6^8
(E) -
8^3
Explicação
Para resolver essa expressão, aplicamos a propriedade da potenciação, que afirma que ao elevar uma potência a uma outra potência, devemos multiplicar os expoentes. portanto:
(3^2)^4 = 3^(2 * 4) = 3^8
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam o resultado correto:
- (a): 3^6 é o resultado de elevar 3 a 6, não a 8.
- (c): 6^4 é o resultado de elevar 6 a 4, não de elevar 3 a 8.
- (d): 6^8 é o resultado de elevar 6 a 8, não de elevar 3 a 8.
- (e): 8^3 é o resultado de elevar 8 a 3, não de elevar 3 a 8.
Conclusão
O domínio das propriedades das potências e radicais é essencial para resolver operações matemáticas com eficiência e precisão. entender as propriedades permite que os alunos manipulem expressões matemáticas e resolvam problemas complexos com confiança.