Qual das expressões abaixo representa corretamente a propriedade de potência a^(m + n) = a^m . a^n?
(A) -
(2^3 + 2^4) = 2^7
(B) -
(2^3) + 2^4 = 2^12
(C) -
(2^3 . 2^4) = 2^7
(D) -
(2^3) . 2^4 = 2^12
(E) -
(2^3) . (2^4)^3 = 2^12
Explicação
A propriedade a^(m + n) = a^m . a^n indica que, ao somar os expoentes de bases iguais, o resultado é equivalente a multiplicar as bases e manter o mesmo expoente.
na alternativa (a), temos:
(2^3 + 2^4) = 2^3 . 2^4 = 2^(3 + 4) = 2^7
que é igual a 2^7, o que confirma a propriedade.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a propriedade:
- (b): (2^3) + 2^4 não é igual a 2^12, pois a soma dos expoentes não é igual ao expoente do resultado.
- (c): (2^3 . 2^4) é igual a 2^7, mas não representa a propriedade de soma de expoentes.
- (d): (2^3) . 2^4 = 2^12, mas não representa a propriedade de adição de expoentes.
- (e): (2^3) . (2^4)^3 não é igual a 2^12, pois a multiplicação de expoentes não é igual ao expoente do resultado.
Conclusão
A propriedade de potência a^(m + n) = a^m . a^n é fundamental para simplificar e resolver expressões algébricas. é importante que os alunos compreendam essa propriedade para que possam aplicá-la com confiança em seus estudos.