Qual das expressões abaixo está escrita corretamente de acordo com as propriedades da potenciação?
(A) -
2^3 + 2^4 = 2^12
(B) -
3^2 * 3^3 = 3^5
(C) -
5^2 - 5^3 = 5^5
(D) -
(3^2)^2 = 3^8
(E) -
(2^3)^2 = 2^5
Dica
- Use exemplos numéricos e geométricos para ilustrar as propriedades.
- Ofereça exercícios variados para que os alunos pratiquem a aplicação das propriedades.
- Crie jogos e atividades lúdicas para tornar o aprendizado mais divertido e engajador.
- Incentive os alunos a explorarem as propriedades das potências em situações reais, como finanças, física e engenharia.
Explicação
A propriedade da potenciação que se aplica aqui é a multiplicação de potências com a mesma base. Quando multiplicamos duas potências com a mesma base, podemos simplesmente somar seus expoentes. Portanto, 3^2 * 3^3 = 3^(2 + 3) = 3^5.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão escritas incorretamente:
- (A): Na soma de potências com a mesma base, somamos os expoentes: 2^3 + 2^4 = 2^(3 + 4) = 2^7.
- (C): Na subtração de potências com a mesma base, subtraímos os expoentes: 5^2 - 5^3 = 5^(2 - 3) = 5^(-1) = 1/5.
- (D): Quando elevamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes: (3^2)^2 = 3^(2 * 2) = 3^4.
- (E): Quando elevamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes: (2^3)^2 = 2^(3 * 2) = 2^6.
Conclusão
É fundamental que os alunos compreendam as propriedades das potências para resolver problemas matemáticos de forma correta e eficiente. Essas propriedades permitem que eles simplifiquem expressões e encontrem soluções de forma mais rápida e precisa.