Qual das expressões abaixo é equivalente a 2^5 * 2^3?
(A) -
2^2
(B) -
2^8
(C) -
2^10
(D) -
2^15
(E) -
2^20
Explicação
De acordo com a propriedade das potências, que afirma que a^m * a^n = a^(m + n), temos:
2^5 * 2^3 = 2^(5 + 3) = 2^8
portanto, a expressão equivalente a 2^5 * 2^3 é 2^8, que corresponde à alternativa (c).
Análise das alternativas
- (a) 2^2: não é equivalente, pois 2^2 = 4 e 2^5 * 2^3 = 32.
- (b) 2^8: é equivalente, pois 2^8 = 2^(5 + 3) = 32.
- (c) 2^10: é equivalente, pois 2^10 = 2^(5 + 5) = 32.
- (d) 2^15: não é equivalente, pois 2^15 = 32768 e 2^5 * 2^3 = 32.
- (e) 2^20: não é equivalente, pois 2^20 = 1048576 e 2^5 * 2^3 = 32.
Conclusão
A propriedade das potências é uma ferramenta importante para operar com números elevados. ao aplicá-la corretamente, podemos simplificar expressões e resolver problemas de forma eficiente.