Qual das expressões abaixo é equivalente a (2^3)^2?
(A) -
2^6
(B) -
4^6
(C) -
2^5
(D) -
4^3
(E) -
8^3
Explicação
A expressão (2^3)^2 é equivalente a 2^3 x 2^3, que é igual a 2^(3+3) = 2^6. portanto, a opção (b) é a correta.
Análise das alternativas
- (a) 2^6: esta expressão é equivalente a 64, que não é o mesmo resultado de (2^3)^2.
- (b) 4^6: esta expressão é equivalente a (2^2)^6 = 2^(2x6) = 2^12, que é o mesmo resultado de (2^3)^2.
- (c) 2^5: esta expressão é equivalente a 32, que não é o mesmo resultado de (2^3)^2.
- (d) 4^3: esta expressão é equivalente a 64, que é o mesmo resultado de (2^3)^2, mas não está na forma correta.
- (e) 8^3: esta expressão é equivalente a 512, que não é o mesmo resultado de (2^3)^2.
Conclusão
A propriedade da potência de uma potência, que afirma que (a^m)^n = a^(mn), é fundamental para entender e resolver problemas envolvendo exponenciação.