Qual das expressões abaixo é equivalente a (2^3)^2?
(A) -
2^5
(B) -
2^6
(C) -
4^2
(D) -
8^2
(E) -
16^2
Explicação
A propriedade da elevação a potência de uma potência afirma que (a^b)^c = a^(b * c). portanto, (2^3)^2 = 2^(3 * 2) = 2^6.
Análise das alternativas
- (a): 2^5 não é equivalente a (2^3)^2 porque 5 é diferente de 6.
- (b): 2^6 é equivalente a (2^3)^2 porque 6 é igual a 3 * 2.
- (c): 4^2 não é equivalente a (2^3)^2 porque 4 é diferente de 8.
- (d): 8^2 não é equivalente a (2^3)^2 porque 8 é diferente de 16.
- (e): 16^2 não é equivalente a (2^3)^2 porque 16 é diferente de 8.
Conclusão
A expressão (2^3)^2 é simplificada para 2^6, que é a opção (b). compreender as propriedades das potências é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo potências.