Qual das alternativas abaixo representa corretamente a propriedade da potenciação que afirma que a potência de um produto é igual ao produto das potências das bases, mantendo o mesmo expoente?
(A) -
(x²)² = x⁴
(B) -
(xy)² = x²y²
(C) -
(x/y)² = x²/y²
(D) -
(x⁻¹)³ = x³
(E) -
(x^a)^b = x^(a + b)
Explicação
A propriedade da potenciação que afirma que a potência de um produto é igual ao produto das potências das bases, mantendo o mesmo expoente, é representada pela alternativa (b):
(xy)² = x²y²
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outras propriedades da potenciação:
- (a): potência de uma potência
- (c): potência de um quociente
- (d): potência com expoente negativo
- (e): potência de uma potência
Conclusão
A compreensão das propriedades da potenciação é fundamental para a resolução de problemas e operações envolvendo potências. a propriedade representada pela alternativa (b) permite que os alunos simplifiquem produtos de potências, resultando em cálculos mais eficientes e precisos.