Qual das alternativas abaixo é uma propriedade da potenciação?

(A) - 
 a^m * a^n = a^(m + n)
(B) - 
 (a^m)^n = a^(m * n)
(C) - 
 a^m / a^n = a^(m - n)
(D) - 
 a^0 = 1
(E) - 
 a^(-n) = 1 / a^n

Explicação

A propriedade distributiva da multiplicação de potências com base igual afirma que, quando multiplicamos duas potências com a mesma base, podemos somar os expoentes para obter o expoente do resultado.

Análise das alternativas

As demais alternativas também são propriedades da potenciação:

  • (B): (a^m)^n = a^(m * n) é a propriedade da potenciação de uma potência.
  • (C): a^m / a^n = a^(m - n) é a propriedade da divisão de potências com base igual.
  • (D): a^0 = 1 é a propriedade da potência zero.
  • (E): a^(-n) = 1 / a^n é a propriedade da potência negativa.

Conclusão

As propriedades da potenciação são ferramentas poderosas que nos permitem simplificar e resolver expressões matemáticas. Elas são essenciais para o estudo de vários tópicos da matemática, incluindo álgebra, análise e cálculo.