Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre a propriedade produto de potências de mesma base?

(A) - 
 (a^m) * (a^n) = a^(m/n)
(B) - 
 (a^m) * (a^n) = a^(m + n)
(C) - 
 (a^m) * (a^n) = a^(m - n)
(D) - 
 (a^m) * (a^n) = a^(m * n)
(E) - 
 (a^m) * (a^n) = a^(m // n)

Dica

  • pense na multiplicação como uma adição de parcelas iguais. quando multiplicamos potências da mesma base, estamos somando os expoentes, que representam a quantidade de parcelas iguais.
  • pratique bastante resolvendo exercícios que envolvam a propriedade produto de potências de mesma base. com o tempo, você memorizará a propriedade e conseguirá aplicá-la com segurança.

Explicação

A propriedade produto de potências de mesma base afirma que, quando multiplicamos potências com a mesma base, devemos somar os expoentes. ou seja:

a^m * a^n = a^(m + n)

Análise das alternativas

As demais alternativas são falsas:

  • (a): essa propriedade se refere à propriedade quociente de potências de mesma base.
  • (c): essa propriedade se refere à propriedade potência de quociente.
  • (d): essa propriedade se refere à propriedade potência de potência.
  • (e): essa propriedade não existe para potências.

Conclusão

A propriedade produto de potências de mesma base é uma propriedade fundamental que permite simplificar cálculos envolvendo potências. compreender e aplicar essa propriedade corretamente é essencial para resolver problemas matemáticos com eficiência.