Em qual das seguintes expressões o expoente é positivo?
(A) -
2^-3
(B) -
5^0
(C) -
(-3)^4
(D) -
(-2)^3
(E) -
10^-1
Dica
- Use a propriedade das potências com o mesmo expoente: a^m * a^n = a^(m+n)
- Use a propriedade das potências de um produto: (ab)^m = a^m * b^m
- Use a propriedade das potências de um quociente: (a/b)^m = a^m / b^m
- Lembre-se que 0^0 é indeterminado (não definido).
Explicação
Um expoente positivo indica que a base é multiplicada por si mesma um número de vezes igual ao expoente. Na alternativa (B), o expoente é 0, o que significa que a base é multiplicada por si mesma 0 vezes. Portanto, o resultado é 1, que é um número positivo.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam expoentes negativos:
- (A): O expoente é -3, o que indica que a base é multiplicada por si mesma 3 vezes no denominador.
- (C): O expoente é 4, o que indica que a base é multiplicada por si mesma 4 vezes no numerador, mas a base é negativa, resultando em um número negativo.
- (D): O expoente é 3, o que indica que a base é multiplicada por si mesma 3 vezes no numerador, mas a base é negativa, resultando em um número negativo.
- (E): O expoente é -1, o que indica que a base é multiplicada por si mesma 1 vez no denominador.
Conclusão
É importante lembrar que quando um número negativo é elevado a um expoente ímpar, o resultado é negativo. Quando um número negativo é elevado a um expoente par, o resultado é positivo.