Em qual das seguintes expressões a regra da potência de potência se aplica?
(A) -
3^2 * 3^3
(B) -
3^2 + 3^3
(C) -
3^(2 + 3)
(D) -
3^2 - 3^3
(E) -
(3^2)^3
Dica
- lembre-se de que a regra se aplica apenas quando uma potência é elevada a outra potência.
- multiplique os expoentes para encontrar a potência resultante.
- remova os parênteses de uma potência dentro de uma potência para aplicar a regra.
Explicação
A regra da potência de potência afirma que quando uma potência é elevada a outra potência, os expoentes são multiplicados. na alternativa (c), 3^2 é elevado a 3, o que resulta em 3^(2 * 3) = 3^6.
Análise das alternativas
- (a): 3^2 * 3^3 é uma multiplicação de potências, não uma potência de potência.
- (b): 3^2 + 3^3 é uma adição de potências, não uma potência de potência.
- (d): 3^2 - 3^3 é uma subtração de potências, não uma potência de potência.
- (e): (3^2)^3 é uma potência de potência, mas não se aplica à expressão fornecida, pois 3^2 está entre parênteses.
Conclusão
A regra da potência de potência é uma ferramenta matemática importante que permite simplificar expressões e resolver problemas mais complexamente. entender e aplicar esta regra com precisão é essencial para o sucesso em matemática.