Em qual das expressões abaixo o expoente 3 é aplicado corretamente?

(A) - 
 (2 + 3)^3 = 2 + 3^3
(B) - 
 (2 × 3)^3 = 2^3 × 3^3
(C) - 
 (2 ÷ 3)^3 = 2^3 ÷ 3^3
(D) - 
 (2 - 3)^3 = 2^3 - 3^3
(E) - 
 (2 × 3)^3 = 2^3 + 3^3

Dica

  • Lembre-se de que o expoente é aplicado a todo o fator ou produto, e não apenas a um termo específico.
  • Verifique se o expoente está sendo aplicado corretamente, especialmente quando há operações de soma, subtração, multiplicação ou divisão envolvidas.
  • Pratique bastante para se tornar familiarizado com as regras de potenciação e evitar erros.

Explicação

Na expressão (B), o expoente 3 é aplicado a todo o produto (2 × 3), resultando em (2^3 × 3^3). Essa regra é válida para qualquer produto de dois ou mais fatores elevados a uma mesma potência.

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, o expoente 3 não é aplicado corretamente:

  • (A): O expoente 3 é aplicado apenas ao termo 3, resultando em (2 + 3^3) em vez de (2^3 + 3^3).
  • (C): O expoente 3 é aplicado apenas ao termo 2, resultando em (2^3 ÷ 3^3) em vez de (2^3 - 3^3).
  • (D): O expoente 3 é aplicado apenas ao termo 2, resultando em (2^3 - 3^3) em vez de (2 × 3^3).
  • (E): O expoente 3 é aplicado apenas ao termo 2, resultando em (2^3 + 3^3) em vez de (2 × 3^3).

Conclusão

A compreensão das regras de potenciação é essencial para evitar erros comuns e garantir a precisão dos cálculos matemáticos.