Em qual das expressões abaixo a propriedade da Potenciação que eleva a potência de um produto à potência do expoente, não é aplicada corretamente?
(A) -
(2^3)2 = 2^(3 x 2)
(B) -
(3^4)3 = 3^(4 x 3)
(C) -
(5^2)^4 = 5^(2 x 4)
(D) -
(7^2)^3 = 7^(2 + 3)
(E) -
(9^3)^2 = 9^(3 + 2)
Explicação
Na propriedade da Potenciação que eleva a potência de um produto à potência do expoente, o expoente é elevado à potência do expoente do produto. Na expressão (7^2)^3, o expoente 2 é elevado à potência do expoente 3. No entanto, na alternativa (D), o expoente 2 é somado ao expoente 3, o que é incorreto.
Análise das alternativas
As demais alternativas aplicam corretamente a propriedade da Potenciação que eleva a potência de um produto à potência do expoente:
- (A): (2^3)2 = 2^(3 x 2) está correta, pois o expoente 3 é elevado à potência do expoente 2.
- (B): (3^4)3 = 3^(4 x 3) está correta, pois o expoente 4 é elevado à potência do expoente 3.
- (C): (5^2)^4 = 5^(2 x 4) está correta, pois o expoente 2 é elevado à potência do expoente 4.
- (E): (9^3)^2 = 9^(3 + 2) está correta, pois o expoente 3 é elevado à potência do expoente 2.
Conclusão
A propriedade da Potenciação que eleva a potência de um produto à potência do expoente é uma ferramenta poderosa para resolver problemas e simplificar expressões matemáticas. É importante entender e aplicar corretamente essa propriedade para obter resultados precisos.