Em qual das expressões abaixo a propriedade da multiplicação de potências é aplicada corretamente?
(A) -
2³ × 2⁴ = 2⁷
(B) -
(3²)² = 3⁴
(C) -
5⁻² × 5³ = 5¹
(D) -
(2 × 3)² = 2² × 3²
(E) -
10⁰ × 10² = 10³
Dica
- lembre-se de que a propriedade se aplica apenas a potências com a mesma base.
- some os expoentes ao multiplicar potências com a mesma base.
- separe as potências em fatores primos para simplificar antes de aplicar a propriedade.
Explicação
A propriedade da multiplicação de potências afirma que, ao multiplicar duas potências com a mesma base, os expoentes são somados. na expressão (b), temos (3²)² = 3⁴, que é uma aplicação correta da propriedade.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam erros na aplicação da propriedade:
- (a): os expoentes são somados, mas os resultados são diferentes.
- (c): os expoentes são multiplicados, não somados.
- (d): a propriedade não é aplicada, pois as bases são diferentes.
- (e): a base não é a mesma nas duas potências.
Conclusão
A propriedade da multiplicação de potências é uma ferramenta importante para simplificar e resolver expressões algébricas. compreender e aplicar corretamente essa propriedade é essencial para o sucesso em álgebra e matemática avançada.