Qual é a forma correta de representar o número 85.000.000.000 em notação científica?
Explicação
Para converter um número para a notação científica, devemos primeiro identificar a posição do algarismo mais à esquerda diferente de zero. Em seguida, contamos o número de casas decimais entre essa posição e o ponto decimal. Esse número de casas decimais é o expoente da base 10. Por fim, dividimos o número pelo valor correspondente à potência de 10 obtida e multiplicamos o resultado pela base 10 elevada ao mesmo expoente.
No caso de 85.000.000.000, o algarismo mais à esquerda diferente de zero é 8. Ele está 11 casas decimais à esquerda do ponto decimal. Portanto, dividimos 85.000.000.000 por 10^11 e obtemos 8,5. Dessa forma, a representação em notação científica é 8,5 x 10^11.
Análise das alternativas
- (A) 8,5 x 10^10: O expoente está incorreto. O número correto é 11.
- (B) 8,5 x 10^9: O expoente está incorreto. O número correto é 11.
- (C) 8,5 x 10^11: Essa é a forma correta de representar o número em notação científica.
- (D) 8,5 x 10^8: O expoente está incorreto. O número correto é 11.
- (E) 8,5 x 10^12: O expoente está incorreto. O número correto é 11.
Conclusão
A notação científica é uma ferramenta útil para representar números muito grandes ou muito pequenos de forma compacta e compreensível. Ela é usada em diversas áreas, como matemática, física, química e astronomia.