Qual é a forma correta de representar o número 45.000.000.000 utilizando a notação científica?

(A) - 
 45 x 10^9
(B) - 
 4,5 x 10^10
(C) - 
 0,45 x 10^11
(D) - 
 4,5 x 10^9
(E) - 
 0,045 x 10^12

Explicação

Na notação científica, o número é representado por um número decimal entre 1 e 10, seguido de uma potência de base 10. Para converter um número para a notação científica, é necessário mover a vírgula decimal para a esquerda até que haja apenas um dígito não nulo à esquerda da vírgula. O número de casas decimais que a vírgula foi movida para a esquerda é o expoente da potência de base 10.

No caso do número 45.000.000.000, a vírgula decimal deve ser movida 10 casas para a esquerda para obtermos o número decimal 4,5. Portanto, a forma correta de representar esse número utilizando a notação científica é 4,5 x 10^10.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (A) 45 x 10^9: O número decimal não está entre 1 e 10.
  • (C) 0,45 x 10^11: O expoente da potência de base 10 não está correto.
  • (D) 4,5 x 10^9: O expoente da potência de base 10 não está correto.
  • (E) 0,045 x 10^12: O expoente da potência de base 10 não está correto.

Conclusão

A notação científica é uma ferramenta útil para representar números muito grandes ou muito pequenos de forma simplificada e eficiente. É importante entender o conceito e saber converter números para a notação científica e vice-versa.