Qual das seguintes representações em notação científica é equivalente a 0,0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001?

(A) - 
 1 x 10^-30
(B) - 
 1 x 10^-42
(C) - 
 1 x 10^-60
(D) - 
 1 x 10^-75
(E) - 
 1 x 10^-90

Explicação

A notação científica é escrita na forma a x 10^b, onde a é a mantissa (um número entre 1 e 10) e b é o expoente (um número inteiro).

para converter um número decimal em notação científica, movemos a vírgula para a esquerda até que haja apenas um dígito não zero à esquerda da vírgula. o número de casas decimais que movemos a vírgula torna-se o expoente negativo.

neste caso, movemos a vírgula 42 casas decimais para a esquerda, então o expoente é -42. a mantissa é 1, portanto, a representação em notação científica é 1 x 10^-42.

Análise das alternativas

  • (a) 1 x 10^-30: o expoente é muito pequeno (-30 em vez de -42).
  • (c) 1 x 10^-60: o expoente é muito grande (-60 em vez de -42).
  • (d) 1 x 10^-75: o expoente é muito grande (-75 em vez de -42).
  • (e) 1 x 10^-90: o expoente é muito grande (-90 em vez de -42).

Conclusão

A notação científica é uma ferramenta poderosa para trabalhar com números extremamente grandes ou pequenos. compreender e usar a notação científica é essencial para várias áreas da ciência e da tecnologia.