Qual das seguintes opções representa o número 123.000.000 em notação científica?

(A) - 
 1,23 x 10^7
(B) - 
 12,3 x 10^6
(C) - 
 1.230 x 10^7
(D) - 
 123 x 10^5
(E) - 
 12.300 x 10^4

Explicação

Para converter um número para a notação científica, devemos primeiro mover a vírgula decimal para a esquerda ou para a direita até que haja apenas um dígito não nulo à esquerda da vírgula decimal. em seguida, contamos o número de casas decimais que a vírgula decimal foi movida e multiplicamos por 10 elevado a esse número.

no caso de 123.000.000, movemos a vírgula decimal 7 casas para a esquerda:

123.000.000 -> 1,23 -> 1,23 x 10^7

portanto, a representação correta em notação científica é 1,23 x 10^7.

Análise das alternativas

  • (b) 12,3 x 10^6: a vírgula decimal foi movida 6 casas para a esquerda, mas o número resultante não tem apenas um dígito não nulo à esquerda da vírgula decimal.
  • (c) 1.230 x 10^7: a vírgula decimal foi movida 7 casas para a esquerda, mas o número resultante tem dois dígitos não nulos à esquerda da vírgula decimal.
  • (d) 123 x 10^5: a vírgula decimal foi movida 5 casas para a esquerda, mas o número resultante tem três dígitos não nulos à esquerda da vírgula decimal.
  • (e) 12.300 x 10^4: a vírgula decimal foi movida 4 casas para a esquerda, mas o número resultante tem dois dígitos não nulos à esquerda da vírgula decimal.

Conclusão

A notação científica é uma ferramenta útil para representar números muito grandes ou muito pequenos de forma simplificada. ao entender o conceito e as regras de conversão, podemos usar a notação científica com eficiência em vários contextos.