Qual das seguintes opções é a representação correta do número 3.000.000.000 em notação científica?
(A) -
3,0 x 10^8
(B) -
30,0 x 10^7
(C) -
0,3 x 10^9
(D) -
300,0 x 10^6
(E) -
0,03 x 10^10
Explicação
Na notação científica, um número é representado por um número entre 1 e 10 multiplicado por uma potência de base 10.
para converter 3.000.000.000 em notação científica, precisamos mover o ponto decimal 9 casas para a esquerda, pois há 9 zeros após o algarismo significativo não nulo (3).
movendo o ponto decimal para a esquerda, obtemos: 0,300000000
agora, ajustamos o número para que esteja entre 1 e 10, multiplicando por 10^9: 0,300000000 x 10^9
finalmente, arredondamos o número para uma casa decimal, obtendo: 3,0 x 10^9
Análise das alternativas
- (b): incorreto. o número é multiplicado por 10^7, o que significa que o ponto decimal foi movido 7 casas para a esquerda, enquanto deveria ter sido movido 9.
- (c): incorreto. o número é multiplicado por 10^9, mas o número antes da potência deveria ser 3,0, não 0,3.
- (d): incorreto. o número é multiplicado por 10^6, o que significa que o ponto decimal foi movido 6 casas para a esquerda, enquanto deveria ter sido movido 9.
- (e): incorreto. o número é multiplicado por 10^10, o que significa que o ponto decimal foi movido 10 casas para a esquerda, enquanto deveria ter sido movido 9.
Conclusão
A representação correta do número 3.000.000.000 em notação científica é 3,0 x 10^8.