Qual é o espaço amostral do experimento de lançar duas moedas simultaneamente?

(A) - 
 {Cara, Coroa}
(B) - 
 {Cara, Coroa, Cara}
(C) - 
 {Cara, Coroa, Cara, Coroa}
(D) - 
 {Cara, Cara, Coroa, Coroa}
(E) - 
 {Cara, Cara, Coroa, Coroa, Cara, Coroa}

Explicação

O espaço amostral de um experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento. No caso de lançar duas moedas simultaneamente, o espaço amostral é composto por todos os pares possíveis de resultados, considerando que cada moeda pode cair em cara ou coroa.

Assim, o espaço amostral do experimento de lançar duas moedas simultaneamente é:

{Cara, Coroa}
{Cara, Cara}
{Coroa, Cara}
{Coroa, Coroa}

Análise das alternativas

  • (A): A alternativa (A) está incorreta porque não inclui todos os resultados possíveis do experimento.
  • (B): A alternativa (B) está incorreta porque inclui um resultado impossível, que é "Cara, Coroa, Cara".
  • (C): A alternativa (C) está correta porque inclui todos os resultados possíveis do experimento.
  • (D): A alternativa (D) está incorreta porque inclui um resultado impossível, que é "Cara, Cara, Coroa, Coroa".
  • (E): A alternativa (E) está incorreta porque inclui resultados impossíveis e também repete alguns resultados.

Conclusão

O espaço amostral de um experimento aleatório é fundamental para o cálculo da probabilidade de ocorrência de eventos. No caso do experimento de lançar duas moedas simultaneamente, o espaço amostral é composto por todos os pares possíveis de resultados, considerando que cada moeda pode cair em cara ou coroa.