Qual dos seguintes experimentos aleatórios tem um espaço amostral com 12 elementos?
(A) -
lançar uma moeda duas vezes
(B) -
lançar um dado
(C) -
escolher uma carta de um baralho de 52 cartas
(D) -
rolar uma roleta com 8 números
(E) -
escolher duas bolas de um saco contendo 6 bolas
Explicação
Um baralho de 52 cartas possui 13 naipes (copas, ouros, paus e espadas) e 4 valores (2, 3, 4, ..., 10, j, q, k, a). portanto, o espaço amostral de escolher uma carta de um baralho de 52 cartas possui 13 x 4 = 52 elementos.
Análise das alternativas
- (a): lançar uma moeda duas vezes tem um espaço amostral com 2 x 2 = 4 elementos (cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa).
- (b): lançar um dado tem um espaço amostral com 6 elementos (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- (c): escolher uma carta de um baralho de 52 cartas tem um espaço amostral com 52 elementos (como explicado acima).
- (d): rolar uma roleta com 8 números tem um espaço amostral com 8 elementos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8).
- (e): escolher duas bolas de um saco contendo 6 bolas tem um espaço amostral com 6 x 5 = 30 elementos (1-2, 1-3, 1-4, ..., 5-6).
Conclusão
O conhecimento do espaço amostral é essencial para o cálculo de probabilidades em experimentos aleatórios. ao determinar o espaço amostral, podemos identificar todos os resultados possíveis e calcular a probabilidade de ocorrência de cada evento.