Em um experimento aleatório, um dado com seis faces numeradas de 1 a 6 é lançado. qual é a probabilidade de obter um número maior que 4?
(A) -
1/2
(B) -
1/3
(C) -
1/4
(D) -
1/6
(E) -
1/12
Explicação
O espaço amostral do experimento é {1, 2, 3, 4, 5, 6}. o evento "obter um número maior que 4" é representado pelo conjunto {5, 6}.
portanto, a probabilidade de obter um número maior que 4 é:
p(número > 4) = número de ocorrências favoráveis / número total de ocorrências possíveis p(número > 4) = 2 / 6 p(número > 4) = 1/3
Análise das alternativas
- (a) 1/2: está incorreta, pois existem três números maiores que 4 e três menores ou iguais a 4.
- (b) 1/3: está correta, conforme demonstrado acima.
- (c) 1/4: está incorreta, pois existem dois números maiores que 4 e quatro números menores ou iguais a 4.
- (d) 1/6: está incorreta, pois existem dois números maiores que 4 e seis números no total.
- (e) 1/12: está incorreta, pois existem dois números maiores que 4 e doze números no total (incluindo o 0, que não foi considerado).
Conclusão
A probabilidade de obter um número maior que 4 ao lançar um dado de seis faces é de 1/3. compreender o conceito de espaço amostral e probabilidade é essencial para analisar e prever resultados em experimentos aleatórios.