Qual das seguintes medidas representa corretamente o comprimento da circunferência de um círculo com raio de 5 cm?
(A) -
5π cm
(B) -
10π cm
(C) -
25π cm
(D) -
50π cm
(E) -
100π cm
Explicação
A fórmula para calcular o comprimento da circunferência de um círculo é:
c = 2πr
onde:
- c é o comprimento da circunferência
- π (pi) é uma constante aproximadamente igual a 3,14
- r é o raio do círculo
substituindo o valor do raio (5 cm) na fórmula, obtemos:
c = 2π(5 cm) = 10π cm
portanto, a medida que representa corretamente o comprimento da circunferência do círculo é 10π cm.
Análise das alternativas
- (a) 5π cm: incorreto, pois não considera o fator 2 na fórmula.
- (c) 25π cm: incorreto, pois eleva o raio ao quadrado em vez de multiplicá-lo por 2.
- (d) 50π cm: incorreto, pois eleva o raio ao quadrado e multiplica por 2.
- (e) 100π cm: incorreto, pois eleva o raio ao quadrado, multiplica por 2 e multiplica novamente por 5.
Conclusão
Entender a fórmula para o comprimento da circunferência é essencial para resolver problemas envolvendo círculos. a constante π representa a relação entre a circunferência e o diâmetro de qualquer círculo.