Qual das seguintes figuras tem área equivalente a um retângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm?
(A) -
triângulo com base de 8 cm e altura de 3 cm
(B) -
quadrado com lado de 5 cm
(C) -
trapézio com bases de 4 cm e 8 cm e altura de 3 cm
(D) -
círculo com raio de 3 cm
(E) -
hexágono regular com lado de 2 cm
Explicação
A área de um retângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm é:
a = b * h = 6 cm * 4 cm = 24 cm²
para encontrar a figura com área equivalente, precisamos encontrar uma figura cuja área também seja 24 cm².
a área de um trapézio é dada pela fórmula:
a = (b1 + b2) * h / 2
onde:
- b1 é a base menor
- b2 é a base maior
- h é a altura
substituindo os valores do trapézio dado:
a = ((4 cm + 8 cm) * 3 cm) / 2 = 24 cm²
portanto, o trapézio com bases de 4 cm e 8 cm e altura de 3 cm tem área equivalente ao retângulo dado.
Análise das alternativas
As outras alternativas têm áreas diferentes:
- (a): a área do triângulo é (8 cm * 3 cm) / 2 = 12 cm².
- (b): a área do quadrado é 5 cm * 5 cm = 25 cm².
- (d): a área do círculo é πr² = π(3 cm)² ≈ 28,27 cm².
- (e): a área do hexágono regular é 6 * (1/2 * 2 cm * 3 cm) = 18 cm².
Conclusão
O conceito de equivalência de áreas é fundamental para resolver problemas geométricos. ao entender as fórmulas de área das diferentes figuras planas, podemos encontrar figuras com áreas equivalentes.