Qual das seguintes figuras planas tem a mesma área do quadrado com lado medindo 4 cm?
(A) -
retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 2 cm
(B) -
triângulo com base de 8 cm e altura de 3 cm
(C) -
círculo com raio de 2,5 cm
(D) -
trapézio com bases de 5 cm e 7 cm e altura de 2 cm
(E) -
polígono regular com 6 lados e lado medindo 3 cm
Explicação
O quadrado possui uma área de 4 cm x 4 cm = 16 cm².
o retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 2 cm também possui uma área de 6 cm x 2 cm = 12 cm², que é igual à área do quadrado.
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem áreas diferentes do quadrado:
- (b): o triângulo possui uma área de (8 cm x 3 cm) / 2 = 12 cm².
- (c): o círculo possui uma área de πr² = π(2,5 cm)² ≈ 19,6 cm².
- (d): o trapézio possui uma área de ((5 cm + 7 cm) / 2) x 2 cm = 12 cm².
- (e): o polígono regular possui uma área que depende do número de lados e do comprimento do lado, mas como essas informações não são fornecidas, não é possível determinar sua área.
Conclusão
A área de uma figura plana pode ser calculada usando várias fórmulas, dependendo da forma da figura. ao decompor figuras complexas em figuras mais simples, podemos calcular sua área usando as fórmulas apropriadas e o conceito de equivalência de áreas.