Qual das seguintes figuras **não** é equivalente em área a um retângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm?
(A) -
triângulo com base de 6 cm e altura de 8 cm
(B) -
quadrado com lado de 4 cm
(C) -
trapézio com bases de 6 cm e 4 cm e altura de 3 cm
(D) -
losango com diagonais de 6 cm e 8 cm
(E) -
círculo com raio de 3 cm
Explicação
A área do retângulo é dada por a = b * h = 6 cm * 4 cm = 24 cm².
a área do círculo é dada por a = π * r², onde r é o raio. substituindo o valor do raio, temos a = π * (3 cm)² = 28,27 cm².
como a área do círculo (28,27 cm²) é diferente da área do retângulo (24 cm²), o círculo não é equivalente em área ao retângulo.
Análise das alternativas
As outras alternativas são todas equivalentes em área ao retângulo:
- (a): a área do triângulo é (1/2) * b * h = (1/2) * 6 cm * 8 cm = 24 cm².
- (b): a área do quadrado é lado² = 4 cm² * 4 cm² = 24 cm².
- (c): a área do trapézio é ((b1 + b2) / 2) * h = ((6 cm + 4 cm) / 2) * 3 cm = 24 cm².
- (d): a área do losango é (1/2) * d1 * d2 = (1/2) * 6 cm * 8 cm = 24 cm².
Conclusão
O conceito de equivalência de áreas é importante para resolver problemas geométricos. os alunos precisam entender que figuras planas diferentes podem ter a mesma área, mesmo tendo formas e tamanhos diferentes.