Qual das seguintes figuras é equivalente em área a um retângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm?
(A) -
Triângulo com base de 8 cm e altura de 3 cm
(B) -
Quadrado com lado de 5 cm
(C) -
Círculo com raio de 3 cm
(D) -
Trapézio com bases de 4 cm e 8 cm e altura de 3 cm
(E) -
Paralelogramo com base de 7 cm e altura de 5 cm
Explicação
A área do retângulo é calculada como A = b * h = 6 cm * 4 cm = 24 cm².
A área do trapézio é calculada como A = (b₁ + b₂) * h / 2 = (4 cm + 8 cm) * 3 cm / 2 = 24 cm².
As demais figuras não têm área equivalente ao retângulo:
- (A) Triângulo: A = b * h / 2 = 8 cm * 3 cm / 2 = 12 cm²
- (B) Quadrado: A = l² = 5 cm²
- (C) Círculo: A = π * r² = π * 3 cm² ≈ 28,27 cm²
- (E) Paralelogramo: A = b * h = 7 cm * 5 cm = 35 cm²
Análise das alternativas
Apenas a alternativa (D) apresenta uma figura com área igual ao retângulo:
- (A): O triângulo tem metade da área do retângulo.
- (B): O quadrado tem menos da metade da área do retângulo.
- (C): O círculo tem área maior que o retângulo.
- (D): O trapézio tem a mesma área do retângulo.
- (E): O paralelogramo tem área maior que o retângulo.
Conclusão
Compreender o conceito de equivalência de áreas permite que os alunos resolvam problemas geométricos com maior facilidade. Ao decompor figuras complexas em figuras mais simples e reconhecer figuras equivalentes, os alunos podem calcular áreas com precisão.