Qual das figuras abaixo pode ser decomposta em duas figuras cuja área total seja equivalente à área da figura original?
(A) -
triângulo
(B) -
quadrado
(C) -
círculo
(D) -
trapézio
(E) -
losango
Explicação
Um trapézio pode ser dividido em dois triângulos dividindo-se a figura ao longo de uma de suas diagonais. a área do trapézio é dada pela fórmula a = (b + b) * h / 2, onde b e b são as bases do trapézio e h é a sua altura. cada um dos triângulos resultantes da decomposição tem área igual a a / 2, pois compartilham a mesma base e altura do trapézio. portanto, a área total dos dois triângulos é equivalente à área do trapézio original.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser decompostas em duas figuras cuja área total seja equivalente à área da figura original:
- (a): um triângulo não pode ser decomposto em duas figuras cuja área total seja equivalente à área do triângulo original.
- (b): um quadrado não pode ser decomposto em duas figuras cuja área total seja equivalente à área do quadrado original.
- (c): um círculo não pode ser decomposto em duas figuras cuja área total seja equivalente à área do círculo original.
- (e): um losango não pode ser decomposto em duas figuras cuja área total seja equivalente à área do losango original.
Conclusão
A decomposição de figuras planas em figuras menores é uma habilidade importante em geometria. essa habilidade permite calcular áreas de figuras complexas dividindo-as em formas mais simples.