Qual das figuras abaixo tem a mesma área que o retângulo de base 6 cm e altura 4 cm?
(A) -
triângulo equilátero de lado 8 cm
(B) -
quadrado de lado 5 cm
(C) -
círculo de raio 3 cm
(D) -
losango com diagonais de 6 cm e 8 cm
(E) -
trapézio com bases de 4 cm e 8 cm, e altura de 3 cm
Explicação
área do retângulo:
área = base × altura área = 6 cm × 4 cm área = 24 cm²
área do losango:
área = (diagonal maior × diagonal menor) / 2 área = (8 cm × 6 cm) / 2 área = 48 cm² / 2 área = 24 cm²
como a área do losango é igual à área do retângulo, eles têm a mesma área.
Análise das alternativas
As outras alternativas não têm a mesma área que o retângulo:
- (a): o triângulo equilátero de lado 8 cm tem área de 24√3 cm² (aproximadamente 41,57 cm²).
- (b): o quadrado de lado 5 cm tem área de 25 cm².
- (c): o círculo de raio 3 cm tem área de 9π cm² (aproximadamente 28,27 cm²).
- (e): o trapézio com bases de 4 cm e 8 cm, e altura de 3 cm tem área de 18 cm².
Conclusão
A área de uma figura é uma medida de sua superfície. figuras com a mesma área têm o mesmo tamanho de superfície, independentemente de sua forma.