Qual das figuras abaixo tem a menor área?
(A) -
um quadrado com lado de 5 cm
(B) -
um triângulo equilátero com lado de 6 cm
(C) -
um círculo com raio de 4 cm
(D) -
um retângulo com lados de 3 cm e 4 cm
(E) -
um hexágono regular com lado de 3 cm
Explicação
A área de um círculo é dada por $a = \pi r^2$, onde $r$ é o raio do círculo. como o círculo da alternativa (c) possui o menor raio (4 cm), ele terá a menor área.
Análise das alternativas
- (a) quadrado: área = $5^2 = 25 cm^2$
- (b) triângulo equilátero: área = $(s^2\sqrt{3})/4$, onde $s = 6 cm. a área aproximada é 9,899 cm^2.
- (c) círculo: área = $\pi (4^2) = 16\pi cm^2$, aproximadamente 50,265 cm^2.
- (d) retângulo: área = $3 \times 4 = 12 cm^2$
- (e) hexágono regular: área = $(3\sqrt{3}s^2)/2$, onde $s = 3 cm. a área aproximada é 15,588 cm^2.
Conclusão
A compreensão do conceito de área, incluindo a equivalência de áreas e a decomposição de figuras, é fundamental para resolver problemas geométricos. o conhecimento dessas técnicas permite que os alunos analisem e resolvam problemas complexos de forma eficiente.