Em um triângulo retângulo, a medida do cateto adjacente é 6 cm e a medida da hipotenusa é 10 cm. Qual é a medida do cateto oposto?

No triângulo retângulo, a relação entre os lados é dada pelo Teorema de Pitágoras:

a² + b² = c²

Onde:

• a é a medida do cateto adjacente
• b é a medida do cateto oposto
• c é a medida da hipotenusa

Sabemos que a = 6 e c = 10. Substituindo esses valores na fórmula, temos:

6² + b² = 10²
36 + b² = 100
b² = 64
b = √64
b = 8

Portanto, a medida do cateto oposto é 8 cm.

• (A) 2 cm: incorreto, pois 2² + 6² ≠ 10².
• (B) 4 cm: incorreto, pois 4² + 6² ≠ 10².
• (C) 8 cm: correto, pois 6² + 8² = 10².
• (D) 12 cm: incorreto, pois 12² + 6² ≠ 10².
• (E) 16 cm: incorreto, pois 16² + 6² ≠ 10².

O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta fundamental para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. Compreender a relação entre os lados de um triângulo retângulo é essencial para aplicações práticas em diversas áreas, como construção, arquitetura e agrimensura.