Qual das seguintes figuras tem o maior volume?
(A) -
um cubo com 3 cm de aresta.
(B) -
um paralelepípedo com comprimento de 4 cm, largura de 3 cm e altura de 2 cm.
(C) -
uma pirâmide com base quadrada de 5 cm de lado e altura de 4 cm.
(D) -
um cilindro com raio de 2 cm e altura de 5 cm.
(E) -
uma esfera com raio de 3 cm.
Explicação
A fórmula para o volume de uma esfera é v = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera.
substituindo o valor do raio dado na alternativa (e), obtemos: v = (4/3)π(3 cm)³ = 113,1 cm³ (aproximadamente).
Análise das alternativas
O volume das demais figuras é calculado da seguinte forma:
- (a) cubo: v = a³, onde a é a aresta do cubo. portanto, v = (3 cm)³ = 27 cm³.
- (b) paralelepípedo: v = c x l x a, onde c é o comprimento, l é a largura e a é a altura. portanto, v = (4 cm) x (3 cm) x (2 cm) = 24 cm³.
- (c) pirâmide: v = (1/3)b x h, onde b é a área da base e h é a altura. como a base é um quadrado, b = 5 cm x 5 cm = 25 cm². portanto, v = (1/3) x 25 cm² x 4 cm = 33,3 cm³ (aproximadamente).
- (d) cilindro: v = πr²h, onde r é o raio e h é a altura. portanto, v = π(2 cm)² x 5 cm = 62,8 cm³ (aproximadamente).
Conclusão
Portanto, a esfera com raio de 3 cm tem o maior volume entre as figuras fornecidas.