Qual das seguintes figuras tem maior volume?
(A) -
cubo com aresta de 5 cm
(B) -
prisma retangular com comprimento de 10 cm, largura de 5 cm e altura de 3 cm
(C) -
esfera com diâmetro de 7 cm
(D) -
cone com raio da base de 4 cm e altura de 6 cm
(E) -
pirâmide quadrangular com aresta da base de 6 cm e altura de 4 cm
Explicação
O volume do cubo é calculado como o cubo da medida de sua aresta, ou seja:
volume do cubo = (aresta)^3 = (5 cm)^3 = 125 cm³
Análise das alternativas
Os volumes das demais figuras são calculados da seguinte forma:
- (b) prisma retangular: volume = comprimento x largura x altura = 10 cm x 5 cm x 3 cm = 150 cm³
- (c) esfera: volume = (4/3)π(raio)^3 = (4/3)π(3,5 cm)^3 ≈ 179,5 cm³
- (d) cone: volume = (1/3)π(raio)^2(altura) = (1/3)π(4 cm)^2(6 cm) ≈ 84,8 cm³
- (e) pirâmide quadrangular: volume = (1/3)(área da base)(altura) = (1/3)(6 cm × 6 cm)(4 cm) = 48 cm³
Conclusão
O cubo com aresta de 5 cm tem o maior volume entre as figuras apresentadas, pois ele possui a maior medida de aresta e, portanto, o maior espaço ocupado.