Qual das seguintes figuras possui o maior volume?
(A) -
Um cubo com aresta de 5 cm
(B) -
Um paralelepípedo com dimensões 3 cm x 4 cm x 5 cm
(C) -
Um cone com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm
(D) -
Uma pirâmide quadrada com aresta da base de 6 cm e altura de 5 cm
(E) -
Uma esfera com raio de 4 cm
Explicação
O volume de um paralelepípedo é dado pela fórmula:
Volume = Comprimento x Largura x Altura
Calculando o volume do paralelepípedo dado:
Volume = 3 cm x 4 cm x 5 cm = 60 cm³
Os volumes das outras figuras são menores do que 60 cm³.
- Volume do cubo: 5 cm³ x 5 cm³ x 5 cm³ = 125 cm³
- Volume do cone: (1/3)π x (3 cm)² x 4 cm ≈ 37,7 cm³
- Volume da pirâmide: (1/3) x (6 cm)² x 5 cm = 60 cm³
- Volume da esfera: (4/3)π x (4 cm)³ ≈ 268 cm³
Análise das alternativas
- (A): O cubo tem um volume menor que o paralelepípedo (125 cm³ < 60 cm³).
- (B): O paralelepípedo tem o maior volume entre todas as figuras (60 cm³).
- (C): O cone tem um volume menor que o paralelepípedo (37,7 cm³ < 60 cm³).
- (D): A pirâmide tem o mesmo volume do paralelepípedo (60 cm³).
- (E): A esfera tem um volume maior que o paralelepípedo (268 cm³ > 60 cm³).
Conclusão
O paralelepípedo com dimensões 3 cm x 4 cm x 5 cm possui o maior volume entre as figuras apresentadas. O entendimento do cálculo de volume é essencial em diversas áreas do conhecimento, como engenharia, arquitetura e design.