Qual das seguintes figuras possui maior volume?
(A) -
Um cubo com aresta de 5 cm
(B) -
Um cilindro com raio de 3 cm e altura de 8 cm
(C) -
Uma esfera com raio de 4 cm
(D) -
Uma pirâmide com base quadrada de lado 6 cm e altura de 10 cm
(E) -
Um cone com raio da base de 5 cm e altura de 12 cm
Explicação
Para calcular o volume de cada figura, utilizamos as seguintes fórmulas:
- Cubo: V = a³, onde a é a aresta do cubo.
- Cilindro: V = πr²h, onde r é o raio do cilindro e h é a altura do cilindro.
- Esfera: V = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera.
- Pirâmide: V = (1/3)Bh, onde B é a área da base da pirâmide e h é a altura da pirâmide.
- Cone: V = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base do cone e h é a altura do cone.
Calculando o volume de cada figura:
- Cubo: V = 5³ = 125 cm³
- Cilindro: V = π(3²)8 = 72π cm³
- Esfera: V = (4/3)π(4³) = 268,08 cm³
- Pirâmide: V = (1/3)(6²)10 = 120 cm³
- Cone: V = (1/3)π(5²)12 = 100π cm³
Portanto, o cubo com aresta de 5 cm possui o maior volume, com 125 cm³.
Análise das alternativas
- (A): O cubo possui o maior volume, com 125 cm³.
- (B): O cilindro possui um volume de 72π cm³.
- (C): A esfera possui um volume de 268,08 cm³.
- (D): A pirâmide possui um volume de 120 cm³.
- (E): O cone possui um volume de 100π cm³.
Conclusão
O volume de um objeto é uma medida importante que pode ser usada para determinar a quantidade de espaço que ele ocupa ou a quantidade de líquido que ele pode conter. O cálculo do volume é usado em muitas áreas, incluindo construção, engenharia e química.