Qual das seguintes afirmações sobre as diagonais de um quadrado é verdadeira?
(A) -
elas são congruentes e perpendiculares entre si.
(B) -
elas são congruentes e paralelas entre si.
(C) -
elas são perpendiculares, mas não congruentes.
(D) -
elas são congruentes, mas não paralelas.
(E) -
elas são paralelas, mas não perpendiculares.
Explicação
As diagonais de um quadrado são congruentes (têm o mesmo comprimento) e perpendiculares entre si (formam um ângulo de 90 graus). esta propriedade é uma das características definidoras de um quadrado.
Análise das alternativas
- (b) incorreta: as diagonais de um quadrado são perpendiculares, não paralelas.
- (c) incorreta: as diagonais de um quadrado são congruentes, não perpendiculares.
- (d) incorreta: as diagonais de um quadrado são congruentes, não paralelas.
- (e) incorreta: as diagonais de um quadrado são perpendiculares, não paralelas.
Conclusão
A compreensão das propriedades das diagonais de um quadrado é essencial para a resolução de problemas de geometria e para o reconhecimento e classificação de formas geométricas.