Qual das seguintes afirmações sobre as diagonais de um quadrado é verdadeira?

(A) - 
 elas são congruentes e perpendiculares entre si.
(B) - 
 elas são congruentes e paralelas entre si.
(C) - 
 elas são perpendiculares, mas não congruentes.
(D) - 
 elas são congruentes, mas não paralelas.
(E) - 
 elas são paralelas, mas não perpendiculares.

Explicação

As diagonais de um quadrado são congruentes (têm o mesmo comprimento) e perpendiculares entre si (formam um ângulo de 90 graus). esta propriedade é uma das características definidoras de um quadrado.

Análise das alternativas

  • (b) incorreta: as diagonais de um quadrado são perpendiculares, não paralelas.
  • (c) incorreta: as diagonais de um quadrado são congruentes, não perpendiculares.
  • (d) incorreta: as diagonais de um quadrado são congruentes, não paralelas.
  • (e) incorreta: as diagonais de um quadrado são perpendiculares, não paralelas.

Conclusão

A compreensão das propriedades das diagonais de um quadrado é essencial para a resolução de problemas de geometria e para o reconhecimento e classificação de formas geométricas.