Qual propriedade é característica exclusiva dos quadrados, mas não dos triângulos equiláteros?

(A) - 
 Lados iguais
(B) - 
 Ângulos internos iguais
(C) - 
 Simetria rotacional
(D) - 
 Diagonal que divide o polígono em dois triângulos isósceles
(E) - 
 Diagonal que divide o polígono em dois triângulos retângulos

Dica

Para entender melhor a simetria rotacional, tente girar um quadrado e um triângulo equilátero em torno de seus centros. Você perceberá que o quadrado pode ser girado quatro vezes e ainda manter sua forma original, enquanto o triângulo equilátero pode ser girado apenas três vezes antes de retornar à sua forma original.

Explicação

A simetria rotacional é a propriedade de um polígono regular que permite girá-lo em torno de seu centro e obter a mesma figura original após uma rotação completa. Essa propriedade é característica exclusiva dos quadrados, pois eles possuem quatro eixos de simetria rotacional, enquanto os triângulos equiláteros possuem apenas três.

Análise das alternativas

  • (A): Ambos os quadrados e triângulos equiláteros possuem lados iguais.
  • (B): Ambos os quadrados e triângulos equiláteros possuem ângulos internos iguais.
  • (C): A simetria rotacional é exclusiva dos quadrados.
  • (D): Ambos os quadrados e triângulos equiláteros possuem uma diagonal que divide o polígono em dois triângulos isósceles.
  • (E): Nenhum dos polígonos possui uma diagonal que divide o polígono em dois triângulos retângulos.

Conclusão

A simetria rotacional é uma propriedade importante dos quadrados que os diferencia dos triângulos equiláteros. Essa propriedade é usada em várias aplicações, como na criação de padrões decorativos, na arquitetura e na engenharia.