Qual das figuras abaixo é um quadrado com área de 49 cm² e perímetro de 28 cm?
(A) -
um quadrado com lado de 4 cm
(B) -
um quadrado com lado de 5 cm
(C) -
um quadrado com lado de 6 cm
(D) -
um quadrado com lado de 7 cm
(E) -
um quadrado com lado de 8 cm
Explicação
Para encontrar a figura que é um quadrado com área de 49 cm² e perímetro de 28 cm, precisamos usar as fórmulas para área e perímetro de um quadrado:
- área = lado²
- perímetro = 4 x lado
substituindo a área pela informação dada (49 cm²), obtemos:
- 49 = lado²
resolvendo para o lado, obtemos:
- lado = 7 cm
agora, substituindo o lado pelo valor encontrado (7 cm) na fórmula do perímetro, obtemos:
- perímetro = 4 x 7 = 28 cm
portanto, o quadrado que atende às condições dadas é o quadrado com lado de 7 cm.
Análise das alternativas
- (a) um quadrado com lado de 4 cm não tem área de 49 cm² nem perímetro de 28 cm.
- (b) um quadrado com lado de 5 cm não tem perímetro de 28 cm.
- (c) um quadrado com lado de 6 cm tem área de 49 cm² e perímetro de 28 cm.
- (d) um quadrado com lado de 7 cm não tem área de 49 cm².
- (e) um quadrado com lado de 8 cm não tem perímetro de 28 cm.
Conclusão
O quadrado com lado de 6 cm é a única figura que atende às condições dadas (área de 49 cm² e perímetro de 28 cm).